刘浩然失眠了。
不是焦虑,是那种大脑被强行塞进一整个新宇宙、每个神经元都在亢奋燃烧的过载性失眠。
肖宿那句“带权重的度量”像一颗投入深潭的量子,在他脑海里不断坍缩、叠加、衍生出无数可能的波函数,每一个都指向他们卡了两年问题的幽暗深处。
他硬生生熬到了凌晨四点,终于忍不住爬起来,打开电脑,开始疯狂检索。
“奇点解消(desingularization)与度量构造”
“加权射影空间(weightedprojectivespace)”
“奇点邻近的解析延拓与局部不变量”……
关键词一个接一个。
文献如同潮水一般涌来,英文的、法文的、甚至还有几篇老派的德文综述。
他看得头晕眼花,很多概念只是听过名字,具体技术细节像缠在一起的毛线团。
肖宿说得轻巧,“用奇点解消的技术展开”。
要知道,可那是代数几何里一套极其复杂精密的机器。
hironaka的奇点解消定理虽然被誉为20世纪最伟大的数学成就之一,但是这个证明本身就好像是一座迷宫,多少人想入门都难。
更别提还要把解消后得到的“例外除子”的几何信息,巧妙地编织进一个新的度量定义里。
并且这个新度量还得兼容他们原有框架所需的曲率比较原理。
这就好像有人说:“要过河?简单,可以先造一座能够自动适应水流变化的桥,桥的材料要从河底的石头里提取,而且提取的过程中不能改变石头的化学性质。”
这听起来很简单,方向听起来也很对,但具体怎么造呢?
刘浩然感觉自己就像工匠,面前摆着的是需要纳米级3d打印技术的图纸,但是他手里却只有扳手和锤子。
第二天一早,他顶着一对黑眼圈冲进教研室时,顾清尘已经到了,正在泡茶。
“浩然,脸色这么差?又熬夜了?”
顾清尘瞥了他一眼,语气里带着导师惯有的关切和一丝不赞同。
“顾老师……”
刘浩然抓了抓乱糟糟的头发,也顾不上形象了,把连夜整理的几篇核心文献摘要打印稿摊在桌上。
“肖宿昨天说的那个思路,我查了一晚上资料……方向绝对惊艳,但具体落地……太难了。
光是理解清楚不同奇点类型解消后的‘例外除子’如何携带‘权重’,以及怎么把这些权重函数化、度量化,就涉及一堆我半懂不懂的层(s