京大的一个老朋友,那位教授几年前访问ucla时,两人合作过一篇论文。
“李教授,最近好吗?我读到一篇非常出色的论文,作者是你们京大的访问学生,肖宿。我想了解更多关于这个年轻人的情况。另外,如果有可能,我希望邀请他明年夏天来ucla访问,我们可以一起做些研究。”
……
波恩上午九点,舒尔茨教授准时走进讨论室。
他的五位博士生已经坐在那里了,每人面前都打印着肖宿的论文。
看到舒尔茨进来,学生们都有些紧张。
这位菲尔兹奖得主素来以严格著称。
“早上好。”
舒尔茨简单打了招呼,直接进入正题。
“今天我们讨论这篇论文。谁先说说,第三章的核心思想是什么?”
一个金发男生举了手:
“教授,我认为核心思想是用层上同调证明权重函数的结构性存在,而不是显式构造。这避免了直接处理无穷多层级相容性的技术困难。”
“很好。”
舒尔茨点头,“但更重要的是,这种思路背后的哲学。把权重看作几何对象的内在属性,而不是外加的参数。这种哲学可能影响到我们看待其他问题的方式。”
他走到白板前,开始画图:
“假设我们有一个更一般的极限过程,比如在非交换几何中……”
接下来的两小时,舒尔茨带领学生们深入剖析肖宿的论文,不仅理解它的内容,更思考它的方法论意义。
讨论结束时,他给学生们布置了一个作业:
“每人选一个方向,思考怎么把这套加权度量框架应用到自己的研究课题中。下周我们继续讨论。”
学生们离开后,舒尔茨还留在讨论室。
他看着白板上密密麻麻的公式和图,想起了自己年轻时提出完美空间理论时的情景。
那时候很多人不理解,为什么要构造这么抽象的对象。
但他坚持下来了,因为相信这个理论的潜力。
现在,一个十五岁的少年,不仅理解了他的理论,还用它创造了新东西。
舒尔茨笑了。
这大概就是做数学最让人满足的时刻,看到自己的思想在别人手中开花结果,而且开出了意想不到的花。
……
纽约晚上十点,格林教授刚结束一个线上会议。
他关掉zoom,揉了揉太阳穴。
今天一整天,他都在回答关于肖宿论文的各种问题,合作者、学生、其他院校的同行,甚至还有科学