第44章 庞文清教授的请求(1 / 3)

自从答应要帮赵明远他们完善自适应图分割算法,肖宿便开始更多的研究计算数学了。

他面前摊开的《计算几何与算法设计》已经翻到了第七章,高维空间中的近似最近邻搜索。

此刻,他正盯着书中的一个证明,关于在高维空间中,随机投影如何保持点间距离的约翰逊-林登斯特劳斯引理。

这个引理看似简单,却有着深刻的几何内涵。

肖宿的笔在纸上移动:

“设x???,|x|=m,对任意0<e<1/2,令k=o(e?2log m),则存在线性映射f:??→??,使得对任意x,y∈x,有(1-e)‖x-y‖2≤‖f(x)-f(y)‖2≤(1+e)‖x-y‖2。”

他停下笔,思考这个证明背后的直觉。

为什么是o(e?2log m)这个形式?

为什么对高维空间中的点集做随机投影后,距离关系能大致保持?

他的大脑开始自动推导。

这本质上是一个集中不等式问题,与球面上的测度集中现象有关……

就在这时,放在桌角的手机震动了。

肖宿的思考被打断,眉头微微皱起,他不喜欢被打扰,尤其是沉浸在思考中的时候。

屏幕上显示“顾叔叔”。

肖宿犹豫了一秒,还是拿起手机,起身走向走廊。

“肖宿,在哪儿呢?”

顾清尘的声音从听筒里传来,带着那种熟悉的温和笑意,像是早春的阳光,不灼热却温暖。

“图书馆。”

肖宿回答得很简短,背靠着走廊冰凉的墙壁。

“听说你昨天去计算机系帮忙了?”

顾清尘顿了顿,似乎在斟酌词句,“做了什么惊天动地的大事,今天庞文清教授亲自给我打电话道谢,语气热烈得像是发现了新大陆。”

肖宿眨了眨眼,想了一会儿才想起来庞文清教授是赵明远的导师。

他不太适应“热烈得像发现了新大陆”这种修辞,但能听出顾老师话里的调侃意味。

“只是帮他们解决了一个图分割的问题。”

他说得轻描淡写,仿佛那只是做了一道课后习题。

“庞教授可不是这么说的。”

顾清尘的笑声传来,“他说你提出的框架可能革新大规模图计算的预处理方法,还半开玩笑地问我要不要把你‘借’到计算机系去,说他们那儿更需要应用数学人才。”

肖宿沉默了。

“我不去计算机系。”

电话那头传

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