陈林说,“要说数学,咱们宿舍,不,咱们学校还有谁能比得过肖哥?”
空气安静了一秒。
周宇轩一拍脑门子,道:“对啊,我真么没想到。”
周宇轩缓缓转过头,看向肖宿。
林思源也看了过来。
肖宿从材料中抬起头,表情平静:“我不会编程。”
“肖哥,”周宇轩眼中燃起希望,“我这里有数学部分的核心描述,全是公式和推导,你能帮忙看看吗?”
肖宿想了想,点点头:“可以看看。”
周宇轩几乎是跳起来的,他迅速整理出一个文档,上面满是复杂的数学表达式:
“这是问题形式化的描述,这是现有方法的数学模型,这是我们的改进尝试……”
肖宿接过电脑,目光迅速扫过屏幕。
宿舍里安静得能听见窗外风吹树叶的声音。
三双眼睛盯着肖宿,看着他平静的表情,看着他偶尔微微蹙起的眉头,看着他的视线在公式间快速移动。
大约五分钟后,肖宿开口了。
“你们试图用随机过程建模计算任务到达,然后用动态规划做分配决策?”
周宇轩眼睛一亮:
“对!但问题在于任务到达的模式有隐蔽的周期性,而且受前一阶段计算结果的影响,不是完全随机的。”
“这里,”肖宿指着屏幕上一段公式,“你们假设任务到达间隔服从泊松分布,但实际数据不满足这个假设。”
“我们后来发现了,但换成其他分布模型效果更差。”周宇轩有些苦恼地说。
肖宿沉默了一会儿,脑海中快速闪过几种可能的数学模型。
忽然,他想起了最近在数学物理中看到的一种方法。
那是研究量子场论中粒子产生与湮灭时用的工具,与他们想要达到的目的有异曲同工之妙。
“试试用点过程建模,结合 hawkes 过程的自激特性。”
肖宿说,“任务完成会激发新任务的产生,这符合自激过程的特征。然后可以用随机微分方程描述系统状态变化。”
周宇轩愣住了。
点过程?
hawkes过程?
这些词他听都没听过。
这些全是高级统计学方面的内容。
“但我……我不太熟悉这些……”
周宇轩有些尴尬。
肖宿拿过一张草稿纸,开始快速书写。
优美的数学符号流畅地从他笔尖流出:
“设 n(t) 表示到时间 t 为