止到达的任务总数,强度函数 λ(t) = μ + ∫?? φ(t-s)dn(s),其中 μ 是基础强度,φ 是影响函数……”
他写了整整半页公式,然后解释道:
“这样就能捕捉任务间的相互激发关系。接下来,分配问题可以转化为一个随机最优控制问题,目标是最小化所有节点完成时间的最大值。可以用 hamilton-jacobi-bellman 方程,但在高维情况下需要简化……”
周宇轩听得半懂不懂,但核心思路他抓住了。
用更精确的数学模型来描述任务到达过程,然后用优化理论解决分配问题。
“我这里有一些现成的点过程工具包,”周宇轩兴奋地说,“我马上试试!”
接下来的一个小时里,宿舍变成了一个小型的研究现场。
周宇轩在电脑上疯狂编程,肖宿偶尔在纸上写下新的公式建议。
陈林和林思源则完全成了旁观者,看着屏幕上那些看不懂的代码和数学公式。
“搞定!”
周宇轩突然大喊一声,“初步模拟结果……我的天!预测准确率提高了12%!整体效率提升预估能达到35%!”
陈林和林思源凑过去看,虽然看不懂具体数据,但周宇轩脸上狂喜的表情说明了一切。
“肖哥,你太神了!”
周宇轩转头看向肖宿,眼中满是崇拜,“我们团队卡了一周的问题,你一个小时就指出了方向!”
肖宿却摇摇头:
“还没完全解决。你们的数据维度很高,hawkes 过程的参数估计会面临维数灾难。可能需要用变分推断或者蒙特卡洛方法。另外,随机最优控制的求解也有困难,或许可以考虑近似动态规划……”
他说了一串专业术语,宿舍里其他三人只能茫然地点头。
周宇轩苦笑:
“肖哥,你说的这些,我可能需要研究好几个月才能完全弄懂。”
肖宿想了想:
“我可以给你推荐几本书和论文。数学部分不难,主要是计算实现的问题。”
“不难……”
周宇轩喃喃重复,和林思源、陈林交换了一个无奈的眼神。
对肖宿来说“不难”的数学,对普通人来说可能就是天堑。
夜深了,宿舍楼的灯光渐次熄灭。
周宇轩还在兴奋地调整代码,陈林和林思源已经准备洗漱休息。
肖宿洗漱完毕,躺在床上。
黑暗中,他睁着眼睛,脑海中仍在思考周宇轩那个如