大卫·米勒是《数学年刊》的助理编辑,普林斯顿数学系博士毕业,专攻数论方向。
平时是个极其沉稳、甚至有些刻板的年轻人,哈里斯从未见过他如此的失态。
“对不起,哈里斯教授!但是……这个……”
大卫把平板电脑放到会议桌上,手指在上面快速滑动,“今天早上,我在处理后台投稿系统里的新论文,本来一切正常,直到我看到这一篇……”
屏幕上显示的是《数学年刊》投稿系统的后台界面。标题栏赫然写着:
“周氏猜想的证明:梅森素数分布的一个精确定理”
作者:肖宿(京城大学数学科学学院)
哈里斯和塞尔同时坐直了身体。
“梅森素数?周氏猜测?”
塞尔教授眯起眼睛,“那个关于梅森素数分布精确表达式的猜想?1992年由华国数学家海中提出的那个?”
大卫用力点头。
“是的!就是那个猜想!二十多年了,多少数学家尝试证明它,包括周海中本人,但都没有成功。而现在……肖宿提交了一篇证明的论文!”
哈里斯迅速接过平板电脑,开始浏览摘要:
“摘要:本文针对梅森素数分布规律进行研究,证明了当2^(2^n)<p<2^(2^(n+1))时,m_p有2^(n+1)-1个是素数成立。并以此为论据,证明了当p<2^(2^(n+1))时,m_p有2^(n+2)-n-2个是素数这一推论成立。”
会议室里一片寂静。
两位教授都是数学界的巨擘,太清楚这个猜想的重量了。
梅森素数,是指形如m_p=2^p-1的素数,其中p本身也是素数。
这种特殊的素数在数论中占据着独特地位,与完全数理论、密码学、分布式计算等领域密切相关。
然而,梅森素数在自然数中如何分布,一直是数论中最迷人、也最棘手的难题之一。
1992年,华国数学家周海中教授对基于已知的梅森素数数据,提出了一个精确的分布猜想:
当2^(2^n)<p<2^(2^(n+1))时,梅森素数m_p的个数恰好是2^(n+1)-1个。
这个猜想之所以迷人,是因为它给出了一个简洁、精确的表达式,完美拟合了当时已知的所有梅森素数分布数据。
但猜想终究是猜想,在没有严格证明之前,它就像数学天空中一朵美丽的云,随时可能被风吹散。
二十多年来,全世界的数论学家都尝试过证